某粮店有大米a吨，第一天售出 $数学公式$ ，第二天售出余下的 $数学公式$ ．
（1）用代数式表示该粮店剩余大米数；
（2）当a=50时，求代数式的值．

△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，则cos∠C=________（结果保留四个有效数字）．

如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
（1）请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；
（2）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．

供销大厦超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，若每箱每降价1元，每天可多售出2箱，设每箱降价x元．则：
（1）根据所给条件，完成下表：
每箱利润•元每天可出售•箱每天销售饮料获利•元
120 100 120×100
120-1 100+1×2 （120-1）（100+1×2）
120-2 100+2×2
… … …
120-x
（2）如果要使每天销售饮料获利14 000元，每箱应降价多少元？

随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走．在坐标平面上，根据指令[s，α]（s≥0，0°＜α＜180°）机器人行走的距离为s．
（1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是______．
（2）机器人在完成上述指令后，发现在P（ $数学公式$ ，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能最快截住小球．（如图，点C为机器人最快截住小球的位置，要求写出计算过程）

当 $数学公式$ 时，代数式 $数学公式$ 的值为________．

如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形．

（1）计算： $数学公式$ ；
（2）请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式．2x+6，x²+6x+9，x²-9．

三角形三个顶点分别是：A（1，0），B（5，0）C（3，4）
（1）建立适当的平面直角坐标系画好三角形；
（2）求出三角形的面积．

如图，AD是⊙O的直径，AB=AC，∠BAC=120°，根据以上条件写出三个正确的结论（OA=OB=OC=OD除外）
①；②；③．

0 24637 24645 24651 24655 24661 24663 24667 24673 24675 24681 24687 24691 24693 24697 24703 24705 24711 24715 24717 24721 24723 24727 24729 24731 24732 24733 24735 24736 24737 24739 24741 24745 24747 24751 24753 24757 24763 24765 24771 24775 24777 24781 24787 24793 24795 24801 24805 24807 24813 24817 24823 24831 366461