(本题9分)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形,设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x。
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(1)如上图所示中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出S与x之间的关系式,答:S=_____。
多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | |
多边形的面积S | 2 |
| 3 |
| |
各边上格点的个数和x | 4 | 5 | 6 |
|
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2个格点。
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此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=____。
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x有怎样的关系?
已知∠AOB = 30°,点P在∠AOB的内部,P与P1关于OA对称,P与P2关于OB对称,则△P1OP2是( )
A.含30°角的直角三角形
B.顶角是30°的等腰三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形