在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，O是BC边上的点且⊙O与AB、AC都相切，切点分别为D、E．
（1）求⊙O的半径；
（2）如果F为 $数学公式$ 上的一个动点（不与D、E），过点F作⊙O的切线分别与边AB、AC相交于G、H，连接OG、OH，有两个结论：①四边形BCHG的周长不变，②∠GOH的度数不变．已知这两个结论只有一个正确，找出正确的结论并证明；
（3）探究：在（2）的条件下，设BG=x，CH=y，试问y与x之间满足怎样的函数关系，写出你的探究过程并确定自变量x的取值范围，并说明当x=y时F点的位置．

如图，点P在x轴上，且 $数学公式$ ，点M也在x轴上，在OA上找点N，以P、M、N为顶点作正方形，则ON=________（如结果中有根号，请保留根号）．

一个矩形的周长为60cm，其面积为S，则S的取值不超过________cm²．

如图，正方形ABCD中，AB=2，E为AB中点，P为对角线BD上任意一点，则PA+PE的最小值为________．

如图，AC=DC，BC=EC，∠A=50°，∠ACB=70°，则∠E=________．

8名学生的身高分别是158，147，161，165，157，148，172，176（单位：cm），则这组数据的极差是________cm．

在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字y．小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？请用列表或树状图方法说明理由．

某公司有2位股东，20名工人、从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图所示．

（1）填写下表：
年份 2006年 2007年 2008年
工人的平均工资/元 5000
股东的平均利润/元 25000
（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？

如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，若∠EOC=40°，则∠AOD=________．

如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是________cm．

0 23859 23867 23873 23877 23883 23885 23889 23895 23897 23903 23909 23913 23915 23919 23925 23927 23933 23937 23939 23943 23945 23949 23951 23953 23954 23955 23957 23958 23959 23961 23963 23967 23969 23973 23975 23979 23985 23987 23993 23997 23999 24003 24009 24015 24017 24023 24027 24029 24035 24039 24045 24053 366461