已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠ADC=30°，AC=6，求BC的长．

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2）．根据以上信息，解答下列问题：
（1）当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）设四边形PQCB的面积为y（cm²），直接写出y与t之间的函数关系式；
（3）在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，那么是否存在某一时刻t，使组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

x与y互为相反数，且x-y=3，那么x²+2xy+1的值为________．

使二次根式有意义的a的取值范围是

1. A.
   a≥-2
2. B.
   a≥2
3. C.
   a≤2
4. D.
   a≤-2

等腰三角形的一个外角是100°，则其底角是

1. A.
   80°或20°
2. B.
   80°或50°
3. C.
   80°
4. D.
   50°

如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是________．

已知关于x的方程x²-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

下列说法正确的是

1. A.
   若两个角的和为180°，则必有一个角是钝角
2. B.
   平面上A，B两点间的距离是线段AB
3. C.
   若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点
4. D.
   平面上有三点A，B，C，过其中两点的直线有三条或一条

一个等腰三角形的底边长是7cm，腰长是4cm，那么这个等腰三角形的周长是

1. A.
   15cm
2. B.
   18cm
3. C.
   15cm或18cm
4. D.
   11cm或22cm

△ABC中，AC=AB，BD为△ABC的高，如果∠ABD=25°，则∠C=

1. A.
   65°
2. B.
   52.5°
3. C.
   50°
4. D.
   57.5°