化简下列各式：
（1） $数学公式$ ；（2） $数学公式$ ．

如图，⊙C经过坐标原点O，分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点B、A，点B的坐标为（4 $数学公式$ ，0），点M在⊙C上，并且∠BMO=120度．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是⊙C上的点，过点P作⊙C的切线PN，若∠NPB=30°，求点P的坐标；
（3）若点D是⊙C上任意一点，以B为圆心，BD为半径作⊙B，并且BD的长为正整数．
①问这样的圆有几个？它们与⊙C有怎样的位置关系？
②在这些圆中，是否存在与⊙C所交的弧（指⊙B上的一条弧）为90°的弧，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．

汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x之间的函数关系是；y是x的函数．

-15-35=________．

如图，正方形ABCO的边长为 $数学公式$ ，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转α后得到正方形A₁B₁C₁O（α＜45°），B₁C₁交y轴于点D，且D为B₁C₁的中点，抛物线y=ax²+bx+c过点A₁、B₁、C₁．
（1）填空：tanα=；抛物线的函数表达式是；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PB₁C₁为直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若正方形A₁B₁C₁O以每秒2 $数学公式$ 个单位长度的速度沿射线A₁O下滑，直至顶点B₁落在x轴上时停止．设正方形落在x轴上方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．

已知线段a、b、c，求作△ABC，使它的三边分别是a、b、c．（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

湘西州“特大悬索桥”是世界上跨峡谷最长的桥梁，桥长1180m，这个数用科学记数法表示为________m．

已知抛物线 $数学公式$ 经过点以点A（x₁，0）B（x₂，0），D（0，y₁），其中x₁＜x₂，△ABD的面积等于12．
（1）求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标；
（2）如果点以C（2，y₂）在这条抛物线上，点P在y轴的正半轴上，且△BCP为等腰三角形，求直线PB的解析式．

为了了解某校八年级男生的身体素质状况，抽取部分学生进行“引体向上”测试，所有被试者的“引体向上”次数情况如表所示．
次数　0 　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 　8 　9 10
人数　1 　1 　2 　2 　3 　4 2 　2 　2 0 1
（1）请计算被测试者“引体向上”次数的加权平均分；
（2）请确立在所有被测者的“引体向上”次数中的众数和中位数；
（3）若规定“引体向上”不小于6次为优秀，求在所有被测试者“引体向上”的优秀率；
（4）若该校八年级学生有1138人，求该校八年级学生“引体向上”优秀率人数．

如果x＜0，x²=25，则可断定x=________．

0 23597 23605 23611 23615 23621 23623 23627 23633 23635 23641 23647 23651 23653 23657 23663 23665 23671 23675 23677 23681 23683 23687 23689 23691 23692 23693 23695 23696 23697 23699 23701 23705 23707 23711 23713 23717 23723 23725 23731 23735 23737 23741 23747 23753 23755 23761 23765 23767 23773 23777 23783 23791 366461