某水果批发商欲将A市的一批水果运往B市销售，有火车和汽车两种运输工具，运输过程中的损耗均为160元/时，其它主要参考数据如下：

运输工具	平均速度（千米/时）	运费（元/千米）	卸装费用（元）
火车	100	18	1800
汽车	80	a	1000

（1）A市与B市的距离为400千米，如果使用汽车运送水果的总支出费用比火车费用多960元，请你求出a的值？
（2）在（1）的条件下，A市与C市之间的距离为S千米，若无论选择火车还是汽车，哪种运送方式将这批水果从A市运往C时销售，所使用的总支出费用一样，求出A市与C市之间的距离S（精确到百分位）

选用合适的方法解下列方程：
（1）（x+4）²=5（x+4）；
（2）（x+1）²=4x；
（3）（x+3）²=（1-2x）²；
（4）2x²-10x=3；
（5）（y+3）（1-3y）=1+2y²；
（6）（x-7）（x+3）+（x-1）（x+5）=38．

甲、乙两名同学相距20m，他们同时出发，同向而行，甲在乙后，图中L₁、L₂分别表示他们二人的路程与时间的关系，看图回答下列问题：
（1）20s时甲跑了多少米？乙跑了多少米？
（2）甲用几秒钟可追上乙？

如图，矩形A′BC′O′是矩形ABCO绕点B顺时针旋转得到的．其中点O'，C在x轴负半轴上，线段OA在y轴正半轴上，B点的坐标为（-1，3）．
（1）如果二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过O、O′两点且图象顶点M的纵坐标为
-1．求这个二次函数的解析式；
（2）求边O′A′所在直线的解析式；
（3）在（1）中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是

1. A.
   △ABD≌△ACD
2. B.
   ∠B=∠C
3. C.
   AD是△ABC的中线
4. D.
   △ABC是等边三角形

我市某中学为了解九年级300名学生的理化实验操作水平，从中随机抽取30名学生进行测试．下表是这30名学生的测试成绩（分）：

4	5	7	6	3	7	9	4	5	7
7	3	7	5	6	8	7	5	6	8
6	7	4	10	5	6	7	3	9	4

（1）请你设计一张统计表，能够清楚反映出各成绩的人数分布情况；
（2）求出这30名学生成绩的平均数、众数；
（3）如果测试成绩6分以上（包括6分）为合格，请估计300名学生中成绩合格的约有多少人？

甲乙两人完成一项工作，甲独做需4小时完成，乙独做需6小时完成，甲乙合作，需________小时完成．

如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于D，CE⊥lE，若BD＞CE，试问：
（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由；
（2）线段BD，DE，CE之间的数量之间关系如何？并说明理由．

校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60℃，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：=1.41，=1.73）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，请你自己补一个条件使得AB=MC．并证明你的结论．