下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（　　）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

下列命题：
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；
②反比例函数y=-

2

x

，当x＞-2时，y随x的增大而增大；
③两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．
④若圆的半径为5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为

2

或5

2

；
⑤函数y=-（x-3）²+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是3．
其中真命题有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

如图，D是△ABC的边AC上一点，那么下面四个命题中错误的是（　　）

A．如果∠ADB=∠ABC，则△ADB∽△ABC

B．如果∠ABD=∠C，则△ABD∽△ACB

C．如果 AB AC = AD AB ，则△ABC∽△ADB

D．如果 AD AB = AB BC ，则△ADB∽△ABC

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中相似三角形共有（　　）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

如图，E是?ABCD的AD边延长线上一点，BE与CD，AC分别交于点F，G．则图中相似三角形（全等除外）有（　　）

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．
（1）求证：DE=DA；
（2）找出图中一对相似三角形，并证明．

已知：如图，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC．求证：△AEF∽△ACB．

如图，正五边形ABCDE中，DC和AB的延长线交于F，则图中与△DBF相似的三角形有（不再添加其他的线段和字母，不包括△DBF本身）（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

AC

CD

=

AB

BC

；④AC²=AD•AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有______．