如图.在△ABC中.∠C=120°.AC=BC.AB=6.O为AB的中点.且以O为圆心的半圆与AC.BC分别相切于点D.E,(1)求半圆O的半径,(2)求图中阴影部分的面积．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=6，O为AB的中点，且以O为圆心的半圆与AC，BC分别相切于点D，E；
（1）求半圆O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

如图1，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F．

（1）求证：AE•AB=AF•AC；
（2）如果将图1中的直线BC向上平移与圆O相交得图2，或向下平移得图3，此时，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．

如图，在⊙O的外切四边形ABCD中，AB=5，BC=4，CD=3，则S_△AOB：S_△BOC：S_△COD：S_△DOA=______．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=______•

如图，在△ABC中，∠C=90度．以BC为直径作⊙O与斜边AB交于点D，且AD=3.2cm，BD=1.8cm，则AC=______cm．

（5二二9•朝阳）如图，⊙O是Rt△6BC的外接圆，点O在6B上，BD⊥6B，点B是垂足，OD∥6C，连接CD．
求证：CD是⊙O的切线．

如图，AB是⊙O的直径，P点在AB的延长线上，弦CD⊥AB于E，∠PCE=2∠BDC．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AE：EB=2：1，PB=6，求弦CD的长．

如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，则∠P的大小是______度．

（2下下5•三明）人图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，直线二D、EF过点B交⊙O₁于点二、E，交⊙O₂于点D、F．
（1）求证：△A二D∽△AEF；
（2）若AB⊥二D，且在△AEF中，AF、AE、EF的长分别为3、o、5，求证：A二是⊙O₂的切线．

如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交

AC的延长线与点F．
（1）求证：EF⊥AB；
（2）求cos∠F的值．

0 226519 226527 226533 226537 226543 226545 226549 226555 226557 226563 226569 226573 226575 226579 226585 226587 226593 226597 226599 226603 226605 226609 226611 226613 226614 226615 226617 226618 226619 226621 226623 226627 226629 226633 226635 226639 226645 226647 226653 226657 226659 226663 226669 226675 226677 226683 226687 226689 226695 226699 226705 226713 366461