已知，如图，设∠MON=20°，A为OM上一点，OA=4

3

，D为ON上一点，OD=8

3

，C为A由任一点，B是OD上任意一点．求：折线ABCD的长度的最小值．

如图，将正方形ABCD以点B为旋转中心顺时针旋转120°得到正方形A′BC′D′，DO⊥C′A′于O，若A′O=

3

-1，则正方形ABCD的边长为______．

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D，已知∠A′DC=80°，若AB与A′B′交于E，则∠BEA′的度数是（　　）

A．135°

B．145°

C．155°

D．165°

如图所示，两个全等的正方形ABCD与CDEF，旋转正方形ABCD能和正方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有______个．

如图，在△ABO中，已知点A(

3

，3)、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函数y=-x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．
（1）C点的坐标为______；
（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°≤α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．
①∠α=______；②画出△A′OB′．
（3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．

下列图案中，可以由一个“基本图形”连续旋转45°得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，则新图形与原图形重叠部分的面积为（　　）

A． 3 3 2

B． 3 4

C．3 3

D． 9 3 8

如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A的坐标为（a，b），求点A′的坐标．

如图，△ABC的边AB=3，AC=2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以AB、AC、BC为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值是多少？

已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称．