题目内容

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，则新图形与原图形重叠部分的面积为（　　）
A．
3
3
2
B．
3
4
C．3
3
D．
9
3
8

根据旋转的意义，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为1，面积是△ABC的
1
9
，
仔细观察图形，重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差，
△ABC的面积是
9
3
4
，一个小等边三角形的面积是
3
4
，所以重叠部分的面积是
9
3
4
-3×
3
4
=
3
3
2
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　）
A．点A与点A′是对称点B．BO=B′O
C．AB∥A′B′D．∠ACB=∠C′A′B′
如图，∠AOX=30°，OA=4
3
，试求点A及点A关于x轴、y轴、坐标原点的对称点A1，A2，A3的坐标．
分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是______度．
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D为△ABC内一点，如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，则∠ADD′的度数是（　　）
A．40°B．50°C．60°D．70°
如图，将正方形ABCD以点B为旋转中心顺时针旋转120°得到正方形A′BC′D′，DO⊥C′A′于O，若A′O=
3
-1，则正方形ABCD的边长为______．
如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（　　）
A．（
3
2
，
1
2
）		B．（
3
2
，
3
2
）		C．（
1
2
，
3
2
）		D．（
3
2
，
3
2
）
如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图2作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（　　）
A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60°
作图题（保留痕迹，不写作法）
如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A1B1C1和△A2B2C2．

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