如图，在?ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，
（1）判断?ABCD是矩形吗？说说你的理由．
（2）求?ABCD的面积．

如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知∠AOB=62°，则∠CAD=______（度）．

如图：已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOB=2∠BOC，那么∠CBO=______度．

顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（　　）

A．菱形

B．正方形

C．矩形

D．等腰梯形

要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是______cm²．

已知矩形ABCD，当点P在图中的位置时，则有结论（　　）

A．S△PBC=S△PAC+S△PCD

B．S△PBC=S△PAC-S△PCD

C．S△PAB+S△PCD＞ 1 2 S矩形ABCD

D．S△PAB+S△PCD＜ 1 2 S矩形ABCD

下列说法中，正确的说法有（　　）
①对角线相等的平行四边形是矩形；
②等腰三角形中有两边长分别为3和2，则周长为8；
③依次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；
④点P（3，-5）到x轴的距离是3；
⑤在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

阅读理解：
给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形．如图，矩形A₁B₁C₁D₁是矩形ABCD的“加倍”矩形．请你解决下列问题：
（1）边长为a的正方形存在“加倍”正方形吗？如果存在，求出“加倍”正方形的边长；如果不存在，说明理由．
（2）当矩形的长和宽分别为m，n时，它是否存在“加倍”矩形？请作出判断，说明理由．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°，则∠BAE的大小为（　　）

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．45°

如图，DB∥AC，且DB=

1

2

AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？