（本题7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．

小题1:（1）证明四边形MENF是平行四边形；
小题2:（2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出这个条件．

(10分)如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.

小题1:（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
小题2:（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

如图,直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将梯形的腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，CE，若△ADE的面积为3，那么BC的长为                 ．.

顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形的各边中点，得到的四边形是：

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

黄金比的近似值为____________，准确值为   。

菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm，则菱形的面积是________。

黄瑶拿一张正方形的纸按下图沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）

如图，折叠长方形一个角，点D落在BC边的点F处，BC=10㎝，AB=8㎝，求：小题1:求：FC的长度；
小题2:求：EF的长度.

锐角△ABC中，BC＝6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y ＞0）,当x ＝        ，公共部分面积y最大，y最大值 ＝         ,

下列图形中，不一定为菱形的是（   ）

A．两条对角线互相垂直平分的四边形	B．四条边都相等的四边形
C．有一条对角线平分一个内角的平行四边形	D．由两个全等的三角形拼成的图形