某工程师计划要在学校的正东建造一座桥，在学校的东面建造一个汽车站，桥在汽车站北面，现已知学校到桥、桥到汽车站及学校到汽车站的距离分别为250m，500m，500m，请你根据以上提示确定桥与汽车站分别应建在何处，在图纸上标出来．

如图，AC平分∠BAD，AB⊥BC，垂足为点B，AC⊥DC，垂足为点C．
（1）请你判断△ABC与△ACD是否相似，并说明理由；
（2）若AB=6，AD=10，求AC的长．

某市地铁工程正在加快建设，为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警大队在一些主要路口设立了交通路况指示牌，如图所示，小明在离指示牌3.2米的点B处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为52°和32°．求路况指示牌DE的高度．（精确到0.01米）

△ABC中，若AB=AC=25，AB边上的高CD=7，则BC=________．

如图，矩形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，有些线段的长度保持不变，有些则发生了变化；有些三角形的面积始终保持不变，另一些则发生了变化．
（1）请分别找出变化与不变的线段和三角形（各两个）；
（2）若矩形的长AD=10cm，宽AB=4cm，线段AP长为xcm，请分别写出变化的线段PD的长度y、变化的△PCD的面积S与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第n个图中小黑点的个数为y．则y与n的函数关系式为________．

甲、乙两人分别从相距180千米的A、B两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一直线相向匀速行驶．已知乙的速度是甲的3倍．如果甲先行1小时后乙才出发，乙经过2小时后与甲相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？

初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示．请根据上述信息，回答下列问题：
（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；
估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；
（2）根据具体代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整；
（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是__小时/周．
时间段
（小时/周）小丽抽样得到的人数小杰抽样得到的人数
0～1 6 22
1～2 10 10
2～3 16 6
3～4 8 2

如图可以看成由直角三角形旋转所得，旋转角度为________度．

下面图1是正方体木块，若用不同的方法，把它切去一块，可以得到如图2、图3、图4、图5不同形状的木块．

（1）我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面．请你观察，将图2、图3、图4、图5中木块的顶点数a、棱数b、面数c填入下表：

（2）观察这张表，请你归纳出上述各种木块的顶点数a、棱数b、面数c之间的数量关系，这种数量是：（用含a、b、c的一个等式表示）．

0 22452 22460 22466 22470 22476 22478 22482 22488 22490 22496 22502 22506 22508 22512 22518 22520 22526 22530 22532 22536 22538 22542 22544 22546 22547 22548 22550 22551 22552 22554 22556 22560 22562 22566 22568 22572 22578 22580 22586 22590 22592 22596 22602 22608 22610 22616 22620 22622 22628 22632 22638 22646 366461