在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB、AC上分别取点D、E，使线段DE将△ABC分成面积相等的两部分，则这样线段的最小值是______．

下列那条线段能把三角形分成面积相等的两个三角形（　　）

A．角平分线	B．中线
C．高线	D．边的垂直平分线

如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点即正方形的顶点，在这个4×4的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的三角形的个数是（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

如图，把斜边长为

5

，一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使直角重合，则两纸片覆盖桌面的面积是______．

设△ABC的面积是1，D是BC边的三等分点，若在边AC上取一点E，使四边形ABDE的面积为

4

5

，则

AE

EC

的值为______．

如图，在同一平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-6，0），B（2，0），C（-1，8），则△ABC的面积是______．

已知：如图①，tan∠MON=

1

2

，点A是OM上一定点，AC⊥ON于点C，AC=4cm，点B在线段OC上，且tan∠ABC=2．点P从点O出发，以每秒

5

cm的速度在射线OM上匀速运动，点Q、R在射线ON上，且PQ∥AB，PR∥AC．设点P运动了x秒．
（1）用x表示线段OP的长为______cm；用x表示线段OR的长为______cm；
（2）设运动过程中△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，试写出S与时间的x函数关系式；
（图②供同学画草图使用）
（3）当点P运动几秒时，△PQR与△ABC重叠部分的面积为

9

4

？

如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）若网格上的最小正方形边长为1，△ABC的面积为______．
（2）在网格中以BC为一边作格点△BCD（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），使它的面积是△ABC的2倍．备注：画出一个即可．

阅读：D为△ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点．
如图1，当D为BC边的中点时，有S_△EBD=S_△ECD，S_△ABE=S_△ACE；
当

BD

DC

=m时，有

S△EBD

S△ECD

=

S△ABE

S△ACE

=m．
解决问题：
在△ABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，CP交AD于点E、设△EDC的面积为S₁，△APE的面积为S₂．
（1）如图2，当

BP

AP

=1时，

S1

S2

的值为______；
（2）如图3，当

BP

AP

=n时，

S1

S2

的值为______；
（3）若S_△ABC=24，S₂=2，则

BP

AP

的值为______．

如图，AD∥BC，△ABD的面积是5，△AOD的面积是2，那么△COD的面积是______．