已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标；______；
（2）方程ax²+bx+c=0的两个根是______；
（3）不等式ax²+bx+c＜0的解是______；
（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是______；
（5）求出抛物线的解析式及顶点坐标．

若抛物线y=kx²-2x-1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（　　）

A．k＞-1

B．k≥-1

C．k＞-1且k≠0

D．k≥-1且k≠0

已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），B点坐标为（2，0），且经过点（1，2），求抛物线的解析式．

如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，方程ax²+bx+c=0的另一个解是（　　）

A．-2

B．-1

C．-1.5

D．-2.5

如图，抛物线与直线y=k（x-4）都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=-1，与x轴交于点C，且∠ABC=90°
求：
（1）直线AB的解析式；
（2）抛物线的解析式．

若二次函数y=ax²-3x-1的图象与x轴没有交点，则a的取值范围是______．

若关于x的函数y=（a-3）x²-（4a-1）x+4a的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为（　　）

A．3或0	B．a＞- 1 40 且a≠3
C．0或- 1 40	D．3或0或- 1 40

如图多次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于你点，点你、D是多次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）求D点的坐标；______；
（2）求一次函数的表达式；______；
（3）根据图象写出使一次函数值大于多次函数值的x的取值范围．______．

如图，y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax²+bx+c-3=0的根的情况（　　）

A．有两个不等实根	B．有两个相等实根
C．有两个异号实根	D．没有实数根

若关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根分别为x₁=1，x₂=2，则抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点坐标分别为______．