我们自上往下，在每个圆圈中都按如图的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，-20，-19，…，如果图中的圆圈共有15层，那么图中所有圆圈中各数的绝对值之和为________．

如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交DC于F，BD分别交CE、AE于点G、H．
（1）试猜想线段AE和BD之间的关系，并说明理由；
（2）若AC=3，BC= $数学公式$ ，∠ACB=135°．
①求CG：CE的值；②求AB的长．

（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ．

当身边没有量角器时，可以通过动手操作得到一些特定的角度．如图，已知矩形ABCD，按如下步骤操作可以得到一个特定的角度．（1）以过点A所在的直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于点E．（2）将纸片返回展平后，再一次折叠纸片，以过点E所在的直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于点F，则∠DFE=______度．

已知关于x的方程（n-1）x²+mx+1=0　①有两个相等的实数根．
（1）求证：关于y的方程m²y²-2my-m²-2n²+3=0　②必有两个不相等的实数根；
（2）如果方程①的一个根是- $数学公式$ ，求方程②的根．

如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．
（1）写出点A关于x轴的对称点坐标；写出点B关于y轴的对称点坐标；
（2）作△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不写作法）．

若方程x²-6x-k-1=0与x²-kx-7=0仅有一个公共的实数根，试求k的值和相同的根．

小明和小丽只有一张电影票．小明说：“我们在一副扑克牌中找出红心1到10．在这10张牌中，任意抽一张，若抽到的点数是3的倍数，则电影票归我，若抽到的点数是4的倍数，则归你；其他情况都重抽．”小丽不愿意，你认为是为什么呢？

在一次募捐活动中，平均每名同学捐款a元，结果一共捐了b元，则式子 $数学公式$ 可解释为________．

为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：
尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27
购买量（双） 1 2 3 2 2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为cm，cm．

0 21811 21819 21825 21829 21835 21837 21841 21847 21849 21855 21861 21865 21867 21871 21877 21879 21885 21889 21891 21895 21897 21901 21903 21905 21906 21907 21909 21910 21911 21913 21915 21919 21921 21925 21927 21931 21937 21939 21945 21949 21951 21955 21961 21967 21969 21975 21979 21981 21987 21991 21997 22005 366461