题目内容

（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ；

（2）原式=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×（-42）
=-35+18-14+27
=-4．
分析：（1）先计算括号中的运算，以及除法化为乘法运算，约分即可得到结果；
（2）原式先将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果．
点评：此题考查了有理数的乘法与除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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已知反比例函数 $数学公式$ 的图象经过点A（-2，3）．
（1）求出这个反比例函数的解析式；
（2）经过点A的正比例函数y=k′x的图象与反比例函数 $数学公式$ 的图象还有其它交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．

如图1，抛物线y=-（x-3）（x-m+1）与x轴交于点A、B（B在x轴负半轴），与y轴交于点E，直线y=（m+1）x-3经过点A，交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，直线y=kx（k＜0）交直线AC于点P，交抛物线于点M，过点M作x轴的垂线交直线AC于点N．请问：是否存在实数k，使经过点P、M、N三点的圆的圆心恰好在∠MPN的平分线上？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，动点G、K都以1个单位/秒的速度分别从A、C两点同时出发，沿x轴、y轴向点O运动，经过t秒后（0＜t＜3）到达如图的位置，延长EG交AK于F，不论t取何值，对于等式① $数学公式$ ；②∠AEG=∠AKG，其中，有一个恒成立，请判断哪一个恒成立，并证明这个成立的结论．

△ABC在方格纸中位置如图所示
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-4），并求出C点的坐标；
（2）作出△ABC关于横轴对称的△A₁B₁C₁，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写C₁，C₂两点的坐标；
（3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，其中的一个三角形能否由另一个三角形经过某种变换而得到？若能，请指出什么变换．

把11x-9+76x+1-2x²-3x合并同类项后是________．

小明和小丽只有一张电影票．小明说：“我们在一副扑克牌中找出红心1到10．在这10张牌中，任意抽一张，若抽到的点数是3的倍数，则电影票归我，若抽到的点数是4的倍数，则归你；其他情况都重抽．”小丽不愿意，你认为是为什么呢？

如图，直线l：y=-x- $数学公式$ 与坐标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作⊙O₁，点E为劣弧AO上一点，连接EC，EA，EO，当点E在劣弧AO上运动时（不与A，O两点重合）， $数学公式$ 的值是否发生变化？

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2
D.
变化

排一个梯形的队列，第一排5人，第二排7人，…，第K排N人，每排比前一排多2人．列出一个简单的表示排数和人数关系的表格，写出用K表示N的公式，并求出第10排有几人？
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