在四边形ABCD中，O是对角线的交点，则下列条件中能判定这个四边形是正方形的为

A．

AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD

B．

AD∥BC，∠A＝∠C

C．

AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

D．

AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

下列说法不正确的是

A．

有一个角是直角的菱形是正方形

B．

两条对角线相等的菱形是正方形

C．

对角线互相垂直的矩形是正方形

D．

四条边都相等的四边形是正方形

下列说法正确的是

A．

四边相等的四边形是正方形

B．

四角相等的四边形是正方形

C．

对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．

对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕夹角为

A．

22.5°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

正方形的判定方法

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C沿顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

25°

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．证明：四边形AEDF是菱形．

对于这道题，小林是这样证明的．

证明：因为AD平分∠BAC，所以∠1＝∠2．

因为DE∥AC，所以∠2＝∠3．

因为DF∥AB，所以∠1＝∠4．

又AD＝AD，所以△AED≌△AFD．

所以AE＝AF，DE＝DF．

所以四边形AEDF是菱形．

老师说小林的解题过程有错误，你能看出来吗？

(1)请你帮小林指出他的错误是什么．

(2)请你帮小林做出正确的解答．

如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC＝4，，．

(1)AC与BD有怎样的位置关系？为什么？

(2)四边形ABCD是菱形吗？说说你的理由．

平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是菱形的为

A．

AB＝AD

B．

AC⊥BD

C．

∠A＝∠D

D．

CA平分∠BCD

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O．DH⊥AB于点H，连接OH．求证：∠DHO＝∠DCO．

如图，在菱形ABCD中，E，F、G、H分别是菱形四边的中点，连接EG与FH交于点O，则图中共有菱形

A．

4个

B．

5个

C．

6个

D．

7个