如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE＝DG．
如图，在等腰梯形ABCD中，∠BCD＝60°，AD∥BC，AD＝DC，DE＝CF．
(1)求证：AF＝BE；
(2)猜测∠BPF的度数，并予以证明．
已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，F是AC上一点，且FB＝FC，延长BC到点E使BE＝AC，过点E作ED⊥BF交BF的延长线于点D．
求证：ED＝AB．
已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE＝DF．若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，
求证：(1)AE＝AF；
(2)△AEF为等边三角形．
如图，正方形ABCD中，E是AD边上一点，且BE＝CE，BE与对角线AC交于点F，连接DF，交EC于点G．
(1)求证：∠ABF＝∠ADF；
(2)求证：DF⊥EC．
已知：如下图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点，
求证：(1)△ACE≌△BCD；(2)DA2＋AE2＝DE2
将图(1)中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图(2)中的△B，除△ADC与△B全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形(不能添加辅助线和字母)？请选择其中一对加以证明．
已知：如图，两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，经过点A的直线与两圆分别交于点C，点D，经过点B的直线与两圆分别交于点E，点F．若CD∥EF，求证：
(1)四边形EFDC是平行四边形；
(2)．
已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE，CF．
(1)求证：AF＝CE；
(2)若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．
已知：如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝60°，求证：①AC＝BD；②∠APB＝60°．
B
，除△ADC与△B全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形(不能添加辅助线和字母)？请选择其中一对加以证明．
B，除△ADC与△B全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形(不能添加辅助线和字母)？请选择其中一对加以证明．
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