如图（一），在平面直角坐标系中，射线OA与x轴的正半轴重合，射线OA绕着原点O逆时针到OB位置，把转过的角度记为α，把射线OA称为∠α的始边，射线OB称为∠α的终边、设α是一个任意角，α的终边上任意一点P（除端点外）的坐标是P（x，y），它到原点的距离是，那么定义：∠α的正弦，∠α的余弦，∠α的正切．
根据以上的定义当α=120°时，如图（二）在120°角的终边OB上取一点P（），则；，，

根据以上所学知识填空：
（1）sin150°=______，cos150°=______，tan150°=______
（2）猜想sin（180°-α）与sinα的关系式为______；猜想cos（180°-α）与cosα的关系式为______；猜想tan（180°-α）与tanα的关系式为______．
（3）sin135°=______，cos135°=______，tan135°=______．

计算或解方程
（1）-5×（2003-5678）⁰÷5^-2+|-25|；
（2）4x-3（20-x）=5x-7（20-x）．

某校七年级甲、乙两班学生共有103人，其中甲班人数不少于30人且不多于50人，某天两班学生一起去某热带植物园参加社会实践活动，植物园门票价格如下表：

购票人数（人）	1～50	51～100	100以上
票价（元/人）	5	4	3.5

若两班都以班为单位分别购票，则一共付460元（注：带队教师免费）
（1）两班各有多少名学生？
（2）若两班各在一起统一购票，则最多可以节省门票多少元？

当x取什么值时，分式的值为零？答

1. A.
   x=2
2. B.
   x=±2
3. C.
   x=-2
4. D.
   x=0

已知方程5x²+kx-10=0的一个根是-5，求它的另一个根是________，k=________．

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2013次输出的结果是________．

在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来．你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗？

如果一个梯形的两底长分别为4和6，那么这个梯形的中位线长为________．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象过点（-1，0），顶点为（1，2），则结论：
①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．
其中正确的结论有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

填空：x²+6x+________=（x+________）²．