如图，A、E、F、C四点在同一直线上，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，AB∥CD，AE=CF，则AB=CD．请说明理由．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD纸片如图放置，A（0，2），D（-1，0），抛物线y=ax²+ax-2经过点C．
（1）求点B、C的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）以直线AD为对称轴，将正方形ABCD纸片折叠，得到正方形ADEF，求出点E和点F坐标，并判断点E和点F是否在抛物线上，并说明理由．

观察下列各图：

（1）第1个图中有1个三角形，第2个图中有3个三角形，第3个图中有6个三角形，第4个图中有______个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有______个三角形（用含正整数n的式子表示）；
（2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在请通过具体计算说明理由；
（3）在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S₁，△PDB的面积为S₂，△PDC的面积为S₃．试探索S₁、S₂、S₃之间的数量关系，并说明理由．

-8的立方根与9的平方根的积是

1. A.
   6
2. B.
   ±6
3. C.
   -6
4. D.
   18

将下列各数填入相对应的集合里．
2，，0，5.34，，π，（-2）²，-（-3），-2²
正整数集合：{________}
分数集合：{________}
有理数集合：{________}．

小明在做投篮练习，已知他投中的与投不中的可能相同，问：投了2次，2次都投中的概率为________．

观察右表，依据表格数据排列的规律，数2008在表格中出现的次数共有________次．

1	2	3	4	…
2	4	6	8	…
3	6	9	12	…
4	8	12	16	…
…	…	…	…	…

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．
（1）画出△AOB向左平移3个单位，再向上平移1个单位后的△A₁O₁B₁，并写出点A₁的坐标；
（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A₂OB₂，使它与△AOB的相似比为2，并写出点A的对应点A₂的坐标；
（3）判断△A₂OB₂与△A₁O₁B₁能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形），图中△ABC是格点三角形，点A、B、C的坐标分别是（-4，-1）、（-2，-3）、（-1，-2）．
（1）以O为旋转中心，把△ABC绕O点顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁．
（2）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC放大2倍后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C；（3）△ABC内有一点P（a，b），写出经过（1）旋转变换后P的对应点P₁的坐标．

已知有理数m、n，m+n＜0，m＞n．对于下列判断：①m＞0；②n＜0；③mn＞0；④|m|＜|n|．其中判断正确的序号有________．