如图，有一直径是1的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．

求：(1)被剪掉的阴影部分面积；

(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(结果可用根号表示)

如图，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD沿母线把木块剖开，得剖面矩形ABCD，AD＝24，AB＝25，若的长为底面周长的．

(1)求⊙O的半径；

(2)求这个圆柱形木块的表面积．(结果保留π和根号)

如图，有一块四边形形状的铁皮ABCD，BC＝CD，AB＝2AD，∠ABC＝∠ADB＝90°．(1)求∠C的度数；(2)以C为圆心，CB为半径作圆弧得一扇形CBD，剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面，若已知BC＝a，求该圆锥的底面半径；(3)在剩下的材料中，能否剪下一块整圆做该圆锥的底面？并说明理由．

如图，是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径为6 cm，下底面直径为4 cm，母线长EF＝8 cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用π表示)．

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，⊙A的半径为1，若点O在BC上运动(与B，C不重合)设OB＝X，△AOC的面积为Y．

(1)求Y与X的函数关系式，指出自变量X的取值范围；

(2)以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，当⊙O与⊙A相切时△AOC的面积．

有一个三角形钢筋框架的三边长分别为20 cm，50 cm，60 cm，要做一个与它相似的三角形框架．现有长30 cm，和50 cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作另外两边，你认为有几种不同的截法？说出你的理由．

某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．

小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系．

(1)求y(千克)与x(元)(x＞0)的函数关系式；

(2)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？[利润＝销售量×(销售单价－进价)]

今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：

(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式；

(2)进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y(元/千克)从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y＝－x²＋bx＋c．，请求出5月份y与x的函数关系式

(3)若4月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m＝x＋1.2，5月份此种蔬菜的进价m(元/千克)与周数x所满足的函数关系为m＝x＋2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？

某超市按每袋20元的价格购进某种干果．销售过程中发现，每月销售量y(袋)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数：

y＝－10x＋500(20＜x＜50)．

(1)当x＝45元时，y＝_________袋；当y＝200袋时，x＝_________元；

(2)设这种干果每月获得的利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？

如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．

(1)试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若BF＝5，cosC＝，求⊙O的直径．