如图,已知抛物线P:y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:
|
x |
… |
-3 |
-2 |
1 |
2 |
… |
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y |
… |
- |
-4 |
- |
0 |
… |
(1)
求A、B、C三点的坐标;(2)
若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围;(3)
当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接DF并延长至点M,使FM=k·DF,若点M不在抛物线P上,求k的取值范围.![]()