（1）求证：G是DABE的重心；
（2）已知，求证：ÐBCG=ÐBGC。
如图所示，电源电压U保持不变，当滑动变阻器的滑片P从中点c移到b时，电压表前后示数之比为1.4∶1．
(1)若变阻器总电阻Rab＝48 Ω，则电阻R的阻值是多少．
(2)若电源电压为12 V，则在滑动变阻器的滑片P从a移到b的过程中，会使变阻器上消耗的功率最大，这个最大值是多少？
如图所示，⊙O为正三角形ABC的内切圆，EFGH是⊙O的内接正方形，且EF＝，求正三角形的边长．
如图所示，是工人师傅在一块边长为23 cm的正方形铁皮上剪下的一块扇形铁皮和一块圆形铁皮，已知⊙O与⊙A外切，且⊙O与BC，CD都相切，若这两块铁皮恰好能做成一个圆锥形模型．
(1)
请你计算圆锥模型底面圆的半径
(2)
你能求出圆锥模型的高吗?
如图所示，等边△ABC的边长为 cm，⊙O的半径为r cm．当圆心O从A点出发，沿着线路A—B—C—A运动，回到A点时，⊙O随着点O的运动而移动．
若r＝ cm，求⊙O首次与BC边相切时，AO的长
在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点的个数
(3)
设⊙O在整个移动的过程中，在△ABC内部．⊙O经过的部分的面积为S．在S＞0时，求S关于r的函数解析式，写出自变量r的取值范围．
，求正三角形的边长．
cm，⊙O的半径为r cm．当圆心O从A点出发，沿着线路A—B—C—A运动，回到A点时，⊙O随着点O的运动而移动．
cm，求⊙O首次与BC边相切时，AO的长