题目内容
如图，在矩形ABCD中，DE∥AC，DE与BC的延长线交于点E，AE交CD于F，BF交AC于G。（1）求证：G是DABE的重心；
（2）已知
，求证：ÐBCG=ÐBGC。
答案：
解析：
解析：
| 证明：（1）∵ 四边形ABCD是矩形，∴
AD∥BE。又∵ DE∥AC，∴ 四边形ACED是平行四边形。∴
AF=EF，AD=CE。∵ BC=AD，∴ BC=CE。∴ G是DABE的重心。
（2）∵ ÐABE=90°，AF=EF，∴
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．
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