如图所示，已知△ABC∽△DEF，AM，DN分别是两个三角形的角平分线，AB＝4 cm，DE＝3 cm
试问：
(1)
△ABM与△DEN能相似吗？请说明理由
(2)
△AMC与△DNF的周长之比是多少？请说明理由
如图所示，点光源S在平面镜上方，测得在平面镜的A点入射光线与反射光线在同一直线上.若在点P处看到点光源的反射光线，并测得AB＝10 cm，BC＝20 cm，PC上AC，且PC＝24 cm，试求点光源S到平面镜的距离即SA的长度
古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先立一根已知长度的木棒O1B1，比较棒子的影长A1B1与金字塔的影长AB，即可近似计算出金字塔的高度OB.如果O1B1＝1，A1B1＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB
如图所示，两根电线杆相距ι m，分别在高10 m的A处和高15 m的C处用钢索将两杆固定，求钢索AD与钢索BC的交点M离地面的高度MH
如图所示，正方形ABCD、正方形CDEF、正方形EFGH，你能猜想∠AGB＋∠AFB＋∠ACB的度数吗？试说明你的理由
如图，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．
求AM，DM的长
试说明AM2＝AD·DM
在炎夏，以纸扇驱走闷热，无疑是最环保的方法.纸扇在美观设计上，可考虑用料、图案和形状.若从数学角度看，我们可否利用黄金比例(0.618)，去设计出一把如图所示的具有美感的纸扇呢？
如图，乐器上有一根弦AB＝80 cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点.试确定点C到点B的距离以及点C到点D的距离
a，b，c是△ABC的三边，已知＝＝，且a＋b＋c＝12，试判断△ABC的形状．
某超市为了促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的箱子，里面装有1个红球，2个白球和12个黄球．并规定：顾客每购买50元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会，如果摸到红球、白球或黄球，顾客就可分别获得一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔，甲顾客购此新产品80元，他获得奖品的概率是多少?他获得一把雨伞的概率是多少?他获得一支铅笔的概率是多少?
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，且a＋b＋c＝12，试判断△ABC的形状．