Question

a，b，c是△ABC的三边，已知＝＝，且a＋b＋c＝12，试判断△ABC的形状．

Answer 1

答案：
解析：

解：设＝＝则a＋4＝3k，b＋3＝2k，c＋8＝4k，即a＝3k－4，b＝2k－3，c＝4k－8.将上述式子代入a＋b＋c＝12，得(3k－4)＋(2k－3)＋(4k－8)＝12，所以k＝3．因此a＝3k－4＝5，b＝2k－3＝3，c＝4k－8＝4.因为b2＋c2＝9＋16＝25＝a2，所以△ABC是直角三角形． 　　解题指导：本题要判断△ABC的形状，必须分别求出a，b，c的值或找出它们之间的数量关系.