已知抛物线与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）。

(1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标；

（3）求四边形ABMC的面积。

已知二次函数图象经过，对称轴，抛物线与轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？

如图，抛物线与轴分别交于，两点．

(1）求A，B两点的坐标；

(2）求 抛物线顶点M关于轴对称的点的坐标，并判断四边形AMB是何特殊平行四边形（不要求说明理由）．

[注：抛物线的顶点坐标为．]

如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．

(1）求该二次函数的表达式；

(2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

(3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．

已知二次函数图象的顶点是，且过点．

(1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；

(2）求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图象上．

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．

(1）求该二次函数的解析式；

(2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．

(1）把二次函数化成的形式．

(2）写出抛物线的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如的抛物线经过怎样的变换得到的？

(3）如果抛物线中，的取值范围是，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境（如喷水、掷物、投篮等）．

已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。

(1）求该抛物线的解析式；

(2）求该抛物线的顶点坐标。

已知抛物线与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式.

在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像与轴相交于点A、B，顶点为C，点D在这个二次函数图像的对称轴上，若四边形ABCD时一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，求此二次函数的表达式。