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已知抛物线
与x轴的右交点为A,与y轴的交点为B,求经过A、B两点的直线的解析式.
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已知抛物线y=(x-2)
2
-m
2
(常数,n>0)的顶点为P.
(1)写出抛物线的开口方向和P点的横坐标;
(2)若此抛物线与x轴的两个交点从左到右分别为A、B,并且∠APB=90°,试求△ABP的周长.
(2013•桂林模拟)已知:抛物线y=-x
2
+bx+c经过点A(1,0)、B(0,5).
(1)求抛物线的解析式.
(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求△BCD的面积.
(3)将抛物线及△BCD同时向右平移a(0<a<5)个单位,那么△BCD将会被y轴分为两部分,如果被y轴截得的三角形面积等于△BCD面积的
1
5
,求此时抛物线的解析式.
(2012•崇明县一模)已知抛物线y=x
2
+mx+3的对称轴为x=-2.
(1)求m的值;
(2)如果将此抛物线向右平移5个单位后,求所得抛物线与y轴的交点坐标.
如图,已知抛物线
与x轴交于点A、B(点A在B的左侧),与y轴交于点C,抛物线c
2
与抛物线c
1
关于y轴对称,点A、B的对称点分别是E、D,连接CD、CB,设AD=m.
(1)抛物线c
2
可以看成抛物线c
1
向右平移______个单位得到.
(2)若m=2,求b的值.
(3)将△CDB沿直线BC折叠,点D的对应点为G,且四边形CDBG是平行四边形,
①△CDB为______三角形(按边分);
②若点G恰好落在抛物线c
2
上,求m的值.
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