观察下列图案，你能利用图案1来分析图案2和图案3是如何形成的吗？

某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式的除法运算题：

(21x⁴y³－＋7x²y²)÷(－7x²y)＝＋5xy－y中被除式的第二项和商式的第一项被钢笔水污染了，你能算出两处被污染的内容是什么吗？

数学课上老师出了这样一道题：

计算(36x⁴y³－24x³y²＋3x²y²－6x²y)÷(－6x²y)．

喜欢数学的小明同学马上举手了，下面是小明同学的解题过程：

(36x⁴y³－24x³y²＋3x²y²－6x²y)÷(－6x²y)＝6x²y²－4xy＋y

老师在表扬他积极发言的同时，也指出小明同学在计算中出现了两处错误．你能找到小明的错误出现在哪里吗？请给出正确的解答过程

已知a＋b＝5，ab＝6，求a²b＋ab²，a²＋b²的值．

若A＝是a＋7的算术平方根，B＝是2b＋2的立方根，求A－B的值．

先化简，再求值：

(a－2b)²＋(a－2b)(a＋2b)，其中a＝1，b＝－．

若一个正方体的体积变为原来的8倍，则它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍呢？体积变为原来的1000倍呢？利用你发现的规律求解下面的问题：若＝0.01739，＝17.39，＝y，求x、y的值．

已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x²＋y²的平方根．

先化简，再求值：

3a(2a²－4a＋3)－2a²(3a＋4)，其中a＝－2．

如图，为了求出湖两岸A、B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使△ABC恰好为直角三角形，且∠B＝90°．通过测量，得到AC长80 m，BC长64 m，问点A、B之间的距离为多少？