如图，有高为19.5米的一座建筑物B和竖立在A处高13.5米的一块广告牌，小明在距离广告牌56米的C处时，刚好能看到高建筑物的最顶端，若小明的眼睛距地面1.5米，则建筑物与广告牌之间的距离为________米．

已知 $数学公式$ =0，求 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ 的值．

在一个口袋里有x个黑球和y个白球，从口袋中随机地取出一个球，如果它是白球的概率是 $数学公式$ ，写出表示x和y关系的表达式．如果往口袋中再放进10个黑球，则取得白球的概率变为 $数学公式$ ，求x和y的值．

△ABC中，AB=AC，∠B=75°，S_△ABC=9，则AB=________．

若a+b＜0，且ab＞0，则a0，b0．

近似数45.0080有几个有效数字？

在三角形ABC中，AD，CE为高，两条高所在的直线相交于H点，若CH=AB，求∠ACB的大小为或．

阅读下面材料，并解答下列问题：
在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算．
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0．a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为 $数学公式$ ，所以 $数学公式$ ．
（1）根据定义计算：
①log₃81=；　 ②log₃3=；
③log₃1=__；　 ④如果log_x16=4，那么x=______．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．用log_aM，log_aN的代数式分别表示log_aMN及 $数学公式$ ，并说明理由．

从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到达州市某次列车提速前运行时刻表如下：该次列车现在提速后，每小时比原来快44 km，起始时刻为8：00，则该次列车终到时刻为________．
区间起始时刻终到时刻运行时间（h）全程里程（km）
重庆---达州 9：00 16：00 7 462

如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因________．

0 20658 20666 20672 20676 20682 20684 20688 20694 20696 20702 20708 20712 20714 20718 20724 20726 20732 20736 20738 20742 20744 20748 20750 20752 20753 20754 20756 20757 20758 20760 20762 20766 20768 20772 20774 20778 20784 20786 20792 20796 20798 20802 20808 20814 20816 20822 20826 20828 20834 20838 20844 20852 366461