已知在△ABC中，AB=4，点D在AB边上移动(不与A、B重合)，DE∥BC交AC于E，连结CD，设，．
(1)
当D为AB中点时，求的值；
(2)
若AD=x，，求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围；
(3)
是否存在点D，使得成立？若存在，求出D点的位置；若不存在，说明理由．
在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，∠C=90°，PQ∥AB，P点在AC上(与点A、C不重合)，Q点在BC上．
当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长；
当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；
试问：在AB上是否存在点M，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求PQ的长．
已知如图D是△ABC(三边互不相等)的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D、E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与△ABC相似，则这样的画法有
A．5种
B．4种
C．3种
D．2种
小明带了10元钱去文具店买铅笔，每枝铅笔1.5元．
小明可能买了________枝铅笔；
小明带的钱最多可以买________枝铅笔；
设小明买的铅笔是x(枝)，买完铅笔后剩余的钱是y(元)．请写出y随x变化而变化的关系式：________；
(4)
在(3)的关系式中，自变量x的取值是否有什么限制？如果有，请把x的取值范围写出来：________．
(5)
把小明买铅笔的枝数x与剩余的钱数y的关系用列表格的形式表示出来：
(6)
聪明的小明把这个问题画成了如图的图表，小明画得正确吗？
一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列4幅图象中能较好刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t(小时)之间函数关系的是
A．
B．
C．
D．
如图是某人骑自行车的行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象，下列说法不正确的是
A．从0时到3时，行驶了30千米
B．从1时到2时匀速前进
C．从1时到2时在原地不动
D．从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同
二次函数的图象的对称轴是x=3，设、是方程的两根，且．
求的值；
求二次函数的解析式
传说古代有一个国王，当他学会了下国际象棋之后，对国际象棋很有兴趣，于是他把发明象棋的人找来，对发明家说：“你想要什么奖赏，你自己说吧．”发明家要求国王在棋盘的第一个格子上放上1粒麦子，第二个格子放2粒，第三个格子放4粒，以后每个格子都比前一个加一倍，直到把64个格子都放满．
请大家用简便方法估算最后这个格子中的麦子约有多少斤(按每斤麦子一万粒计算)？这些麦子够发明家吃多少年(按每天吃1斤麦子计算)？
如图山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔的顶点H，可供使用的测量工具有皮尺和一个测角仪．
请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计数种测量塔顶端到地面的高度HG的方案，在所给的图形上画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上(如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ等表示)；
根据你测量的数据，计算塔顶到地面的高度HG(用含有所给字母的代数式表示)；
在你设计的数种方案中，选出一种测量数量最少的方案作为最优方案．
如图用测倾仪测出∠HDM和∠HAM的度数α、γ，用皮尺量出AD和DC的长度m、n．
如图A，B是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B楼不能到达．由于建筑物密集，在A的周围没有开阔地带，为了测量B的高度只能充分利用A楼的空间，A的各层楼都可以看见B．现仅有的测量工具为皮尺和测角器．
请你设计一个测量B楼高度的方法，要求写出测量步骤和必需的测量数据(用字母表示)，并画出测量图形；
用你测量的数据，写出计算B楼高度的表达式．
，
．
的值；
，求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围；
成立？若存在，求出D点的位置；若不存在，说明理由．
的图象的对称轴是x=3，设
、
是方程
的两根，且
．
的值；
