某地上年度电价为每千瓦时0.8元，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x－0.4)元成反比例，又当x=0.65元时，y=0.8．求y与x之间的函数关系式．

已知二次函数的图象过点(－1，15)．(1)求m的值；(2)若二次函数图象上有一点C，图象与x轴交于A、B两点，且，求点C的坐标．

神奇的数学天地

数一数：

两条直线相交于一点，共有________对对顶角；

三条直线相交于一点，共有________对对顶角；

四条直线相交于一点，共有________对对顶角；

…

找规律：n条直线相交于一点，共有________对对顶角．

利用规律计算：100条直线相交于一点，共有________对对顶角．

拉玛努贾是印度的数学家，他曾应邀去英国剑桥大学，在英国数学家哈代指导下研究数学，有一天，哈代乘坐一辆马车去找拉玛努贾，谈到有些数很乏味，并以他坐的马车车号1729作为例子．

而拉玛努贾立即说：“恰恰相反，这是个极其有趣的数，首先它能用两种方法来表示为二数的立方和；其次它还是这样的数中最小的一个”．

请你在最短的时间内把1729化为二数的立方和的两种方法找出来．

(1)计算：①，②；

(2)把括号外的因式移到括号内①，②，③；

(3)

判断下列各式是否成立，若成立，在题后(　　)内打“T”，否则打“F”．

①， ②，③；

(4)通过对(1)、(2)、(3)的分析研究，你发现了什么规律？请证明你的发现；

(5)自己想出一个数，验证你发现的规律．

已知，，请你研究怎样迅速正确地求下列各式的值，并求出值．

(1)x＋y；(2)xy；(3)；(4)．

已知△ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足．试探求△ABC的c边的长．

如图在△ABC中，∠A=30°，AB=4，AC=6，P为AC上任意一点(点P和点A、C都不重合)．过P作PD∥AB交BC于点D，设AP=x，求△BPD的面积S和x的关系式．