如图ABCD中，AC、BD相交于点D，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点．

求证：∠1=∠2．

如图△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是BC的中点．

求证：BD=2EF．

如图△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点．

求证：四边形ADEF是正方形．

求证：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形的周长等于原四边形两条对角线的和．

求证：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形的面积是原四边形面积的一半．

如图等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC与BD相交于O，点E、F、G分别是DO、AO、BC的中点，且∠AOB=60°，求证：△EFG为等边三角形．

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF．

(1)求证：AB=CF；(2)四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由．

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．若DA=DC，E为AC中点．

求证：(1)AC⊥BD；(2)∠ABD=∠CBD．

如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于O点，E，F分别是OA，OD的中点，试判断四边形EBCF的形状，并证明你的结论．