如图，△ABC中，∠BAC＝∠BCA＝，点M在△ABC内，且∠MCA＝，∠MAC＝．求∠BMC的度数．

图1至图7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20×20的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其对称中心为点O．

如图1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6×6扩大为8×8；再经过一秒，由8×8扩大为10×10；……），直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．

另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按A→B→C→D→A移动（即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动）．

正方形EFGH和正方形MNPQ从如图1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位．

(1）请你在图2和图3中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分（重叠部分用阴影表示），并分别写出重叠部分的面积；

(2）①如图4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式；

②如图5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式；

③如图6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式；

④如图7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式．

(3）对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少．（说明：问题（3）是额外加分题，加分幅度为1～4分）

如图1，在中，，，．是边上的动点（不与重合），交于点，关于的对称图形是．设．

(1）用含的式子表示的面积（不必写出过程）；

(2）当为何值时，点恰好落在边上；

(3）在动点的运动过程中，记与梯形重叠部分的面积为，试求关于的函数关系式；并求为何值时，重叠部分的面积最大，最大面积是多少？

如图，点D是△ABC中∠BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点，DG⊥AB于点G，DH⊥AC交AC的延长线于点H，求证BG=CH．

将如图所示的小平行四边形的边AD三等分，分点为E，F，过E作AB的平行线,交CF的延长线于点G，得凸多边形ABCGE，请用四个这样的小多边形，拼成一个形状相同的大多边形.

你能把如图所示的圆分成两个全等的图形吗？能分成四个全等的图形吗？还能继续分下去吗？

图所示，请你把下列梯形分成四个全等的四边形.

如图,≌,.

(1)求的度数.

(2)怎样运动才能和重合?

观察下面的两个图形,你能否移动图形(2)中的最右边的一个正方形,将图形(2)重新拼成一个图形(3),使图形(1)与(3)是全等图形呢?你有几种不同的拼法?

两个大小、形状相同的直角三角板,可以拼出各种不同的图形.并使每个图形是中心对称图形,请画出你的设计方案.