二次函数的图象与轴交于和两点，A点在原点左方，B点在原点右方，与轴交于，且知C点在原点上方，，BC=10，，是方程的两根，直线过A、C两点，且，

(1）求：A、B、C三点的坐标；

(2）求：过A、C两点的一次函数的解析式；

(3）求：过A、B、C三点的二次函数的解析式。

已知一个二次函数的图象为抛物线C，点、、在抛物线C上。

(1）求这个二次函数的解析式。

(2）我们知道，与（即）可以表示直线一样，方程也可以表示一条直线，且对于直线和抛物线，方程组的解作为点的坐标，所确定的点就是直线和抛物线的公共点，如果直线L：过点，且直线L与抛物线C有且只有一个公共点，求相应的的值。

在直角坐标系中，⊙A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作⊙A的切线BC，交x轴于点B．

(1）求直线CB的解析式；

(2）若抛物线y=ax^{2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰为点E、F，求该抛物线的解析式；}

(3）试判断点C是否在抛物线上？

　　 (4） 在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与△AOC相似？直接写出两组这样的点．

关于x的二次函数y＝－x²＋(k2－4)x＋2k－2以y轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方．

(1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图；

(2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点C，得到矩形ABCD．设矩形ABCD的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式；

(3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由．

为制定本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案．

(A)测量市体校中180名男子篮球、排球队员的身高．

(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料．

(C)在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这三所学校有关年级的班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．

(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？

(2)下列表中的数据是使用了某种调查方案获得的：

(注：每组可含最低值，不含最高值)

①根据表中的数据填写表中的空格．

小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图(如图1所示)和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况的条形图(如图2所示)，利用图1和图2共同提供的信息，解答下列问题．

(1)1999年该地区销售盒饭共多少万盒？

(2)该地区盒饭销售量最大的是哪一年？这一年的销售量是多少万盒？

某农户承包了有44棵果树的果园，现在进入了收获期，收获时，先随意采摘了5棵树上的苹果，称得每棵树上摘得的苹果的重量(单位：千克)如下：35，35，34，39，37．

(1)请计算一下样本的平均数，并估计这年苹果总产量约是多少千克？

(2)若市场上苹果售价为每千克5元，则这年该农户的苹果收入将达多少元？

平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和．

(1）求此二次函数的表达式；

(2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3）若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出此时点的横坐标的取值范围．

设抛物线与x轴交于两个不同的点A（－1，0）、B（m，0），

与y轴交于点C.且∠ACB＝90°.

　　(1）求m的值和抛物线的解析式；

　　(2）已知点D（1，n ）在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E. 若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标.

　　(3）在（2）的条件下，△BDP的外接圆半径等于________________.

如图所示，图(1)是棱长为a的小正方体，图(2)，图(3)是由这样的小正方体摆放而成的，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第一层，第二层，…，第n层的小正方体的个数记为S，试用含n的式子表示S．