如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC= $数学公式$ AB．

某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．

已知a，b，c，d为非负整数，则ac+bd+ad+bc=1997，则a+b+c+d=________．

若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为________．

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
（1）求证：∠ECD=∠EDC；
（2）若∠AOB=60°，OE=8，试求EF的长．

计算：
（1）25x²=36　　　　　　
（2）（x+1）³=-64
（3） $数学公式$ 　　　　　
（4） $数学公式$ ．

某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4：7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个．

两种移动电话计费方式如下表：
全球通神州行
月租费 15元/月 0
本地通话费 0.10元/分 0.20元/分
（1）一个月内小王在本地通话时间为x分钟，请你用含x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用；
（2）小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，两种计费方式的收费一样多，请你帮助他解决一下．
（3）当通话时间为多少时，采用哪种方式较为合算？

如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴的两个交点分别为A（-4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．
（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长；
（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，△EFK的面积最大？并求出最大面积．

已知a×b× $数学公式$ = $数学公式$ ，其中a、b是1到9的数码． $数学公式$ 表示个位数是b，十位数是a的两位数， $数学公式$ 表示其个位、十位、百位都是b的三位数，那么a=，b=．

0 20291 20299 20305 20309 20315 20317 20321 20327 20329 20335 20341 20345 20347 20351 20357 20359 20365 20369 20371 20375 20377 20381 20383 20385 20386 20387 20389 20390 20391 20393 20395 20399 20401 20405 20407 20411 20417 20419 20425 20429 20431 20435 20441 20447 20449 20455 20459 20461 20467 20471 20477 20485 366461