题目内容

计算：
（1）25x²=36　　　　　　
（2）（x+1）³=-64
（3） $数学公式$ 　　　　　
（4） $数学公式$ ．

解：（1）方程变形得：x²= $\text{[math]}$ ，
开方得：x=± $\text{[math]}$ ，
则x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=- $\text{[math]}$ ；

（2）开立方得：x+1=-4，
解得：x=-5；

（3）原式= $\text{[math]}$
=6 $\text{[math]}$ ；

（4）原式=2 $\text{[math]}$ +2× $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$
=-3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
分析：（1）方程两边都除以25变形后，开方即可求出解；
（2）利用立方根的定义化简，即可求出解；
（3）利用二次根式的乘法、除法法则计算，即可得到结果；
（4）原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，以及一元二次方程的解法，涉及的知识有：二次根式的化简根式，二次根式的乘法法则，以及合并同类二次根式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．