若x=1是方程mx²+3x+n=0的根，求（m-n）²+4mn的值．

求满足下列条件的各式中的x的值．
（1）25（x-3）²=36
（2）125（x-1）³=8．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=2，tanA=2，则梯形ABCD的面积是________．

当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时就会给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长为95cm，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为________cm．（结果保留整数）

当x=________时，代数式4x-5的值等于7．

如图有下面三个判断：①DF∥AC，②∠C=∠D，③CE∥BD，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出过程．

某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

分数段	频数	频率
50≤x＜60	20	0.10
60≤x＜70	28	b
70≤x＜80	54	0.27
80≤x＜90	a	0.20
90≤x＜100	24	0.12
100≤x＜110	18	0.09
110≤x＜120	16	0.08

（1）表中a和b所表示的数分别为：a______，b______；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？

五一节，小丽独自一人下老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，直线y=-2x+7与两条坐标轴分别交于点P、Q，在线段PQ上有一点A，过A作两条坐标轴的垂线，垂足分别为B、C，若矩形ABOC的面积等于5，则点A的坐标为________．

有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3．个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）．
（1）用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；
（2）同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率．