已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，CE∥DB交AB的延长线于E，求证：△ACE是等腰三角形．

如图，在△ABC中，AB＝AC，M为BC的中点，MG⊥AB，MD⊥AC，GF⊥AC，DE⊥AB，垂足分别为G、D、F、E，且GF、DE相交于点H，求证：四边形HGMD是菱形．

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，∠CAB的平分线交CD于E，交BC于F．作FG⊥AB于G，求证：四边形CEGF为菱形．

已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE＝DF．求证：(1)△ABE≌△ADF；(2)∠AEF＝∠AFE．

求证：有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E．过G作GH∥BC交AB于H，过E作EF⊥BC于F．试判别四边形BFGH与四边形AEFG的形状，并说明理由．

如图所示是由9个全等的正三角形围成的图形．

(1)求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)写出图中所有的等腰梯形．

如图，梯形ABCD，AB∥CD，E、F在AB上，且AE＝BF、DE＝CF、EF≠CD，求证：AD＝BC．

如图，梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且BE＝CE，求证：EA＝ED．

如图，点C是BA延长线上一点，正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同侧，求证：CF＝BE．