如图，四边形ABCD和ABEF是两个并排放置的正方形，ABCD绕平面上某点旋转可与ABEF重合，则平面上可以作为旋转中心的点有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   3个以上

将连续的奇数1，3，5，7，…，排成如图所示的数表，用十字框任意框出5个数．
探究规律一：设十字框中间的奇数为a，则框中五个奇数之和用含a的代数式表示为______．
结论：这说明能被十字框框中的五个奇数之和一定是自然数p的奇数倍，这个自然数p是______．
探究规律二：
落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39…则这一列数可以用代数式表示为12m+3（m为正整数），同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列，第五列的奇数分别可表示为______．
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是______．这个奇数落在从左往右第______列．
（2）请你写出一个不能够框在十字框中间的且大于500的奇数：______．
（3）被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？可能是3045吗？说说你的理由．
变通运用：
若把这些奇数重新排列如右图，解答下列问题：
（1）下列能被十字框框在中间的奇数是（______　）
A.841　 B.1121　 C.1263　D.1091
（2）被框在十字框中的五个数之和可能是1925吗？说说你的理由．

⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=10cm．CD=24cm，则AB与CD之间的距离是________．

某中学高一年级的一研究性学习小组为了解本年级1300名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级100名学生进行了调查，结果如下表：

时间（天）	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人　　数	2	4	8	10	14	22	16	12	8	4

（1）在这个统计中，众数是______，中位数是______；
（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
3.5～5.5	6	0.06
5.5～7.5	18	0.18
7.5～9.5	______	0.36
9.5～11.5	28	______
11.5～13.5	12	0.12
合　计	100	1.00

（3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？

将一副直角三角板DEF按如图1摆放，使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上，DF，DE分别与AB，AC交于点M，N；
（1）如果把图1中的△DCN绕点D顺时方向旋转180°，得到图2，在不添加任何辅助线的情况下，图2中除△DCN≌△DBG外，你还能找到一对全等的三角形吗？写出你的结论并说明理由；
（2）将三角板DEF绕点D旋转，①当M，N分别在AB，AC上时，线段BM，CN，MN之间有一个确定的等量关系．请你写出这个关系式（不需证明）；
②如图3，当点M，N分别在BA，AC的延长线上时，①的关系式是否仍然成立？写出你的结论，并说明理由．

点D为Rt△ABC的斜边AB上一点，点E在AC上，连接DE，CD，且∠ADE=∠BCD，CF⊥CD交DE的延长线于点F，连接AF
（1）如图1，若AC=BC，求证：AF⊥AB；
（2）如图2，若AC≠BC，当点D在AB上运动时，求证：AF⊥AB．

如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=________．

如图，已知矩形ABCD的面积为1．A₁、B₁、C₁、D₁分别为AB、BC、CD、DA的中点，若四边形A₁B₁C₁D₁的面积为S₁，A₂、B₂、C₂、D₂分别为A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁A₁的中点，四边形A₂B₂C₂D₂的面积记为S₂，…，依此类推，第n个四边形A_nB_nC_nD_n的面积记为S_n，则S_n=________．

如图，在平面直角坐标系中，有点A（1，6）、点B （6，1）、点C（1，1）三点．
（1）若点A在函数y=（x＞0）的图象上．
①求m的值及直线AB的解析式；
②求三角形OAB的面积；
③在y轴是否存在一点P使△OCP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
④如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标．
（2）若函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，求m的取值范围．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求证：∠A+∠C=180°．