某赛季足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，红队打完12场，积27分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况可能有几种？

中国“竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5 t，根据市场信息，将毛竹直接出售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8 t，每吨可获利1 000元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工0.5 t，每吨可获利5 000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部出售，为此研究了两种方案．

方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利________元．

方案二：30天内都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利________元．

问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．

甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下．

甲班分两次共购买苹果70 kg(第二次多于第一次)，共付出189元；而乙班则一次购买苹果70 kg．

(1)乙班比甲班少付出多少元？

(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

将正方体按不同的方式展开，你能得到多少个不一样的平面展开图．

设2 001x³＝2 002y³＝2 003z³，xyz＞0，且，试求的值．

设2002x³＝2003y³＝2004z³，xyz＞0，且，试求的值．[方法提示：本题若直接去求x、y、z的值再代入求值是行不通的，只能由本题的特殊性，通过对已知条件的适当变换，求出的值，为此可设2002x³＝2002y³＝2002z³＝a(a≠0)，再通过适当的代数变形求出的值．]

为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下表：

当比赛进行到第12轮结束(每队均需比赛12场)时，A队共积19分．请通过计算，判断A队胜、平、负各几场．[方法提示：可设A队胜x场、平y场、负z场，根据题意，可列出关于x、y、z的两个三元一次方程，然后根据x、y、z的取值范围，求出x、y、z的值．]

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

如图，AB＝5，AC＝3，BC边上的中线AD＝2，求BC的长．