某校八年级(1)班学生到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计出如下几种方案:
(Ⅰ)如图1,先在平地取一个可直接到达A、B的点C,再连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB之长.
(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂直线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为A、B的距离.
阅读后回答下列问题:
(1)
方案(Ⅰ)是否可行,理由是________.
(2)
方案(Ⅱ)是否可行,理由是________.
(3)
方案(Ⅱ)中作BD⊥AB,ED⊥BF的目的是________,若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ),结论是否成立?
(4)
方案(Ⅱ)中,若使BC=n·CD,能否测出(或求出)AB的长?理由是________,若ED=________m,则AB=________.
等式=成立的条件是________.
如图所示,在△ABC中,DE垂直平分AB于E,交AC于D,若AB=AC=32,BC=21,则△BCD的周长为________.
如图所示,直线l1,l2的交点坐标可以看作方程组________的解.
若a、b都是无理数,且a+b=2,则a、b的值可以是________(填上一组满足条件的值即可).
实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简b+|a-b|-|c-a|+=________
若a>b,则a(a-b)________b(a-b).
你能比较两个数20042005和20052004的大小吗?了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n是自然数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳猜想,得出结论:
通过比较下列各组数中两个数的大小,在空格中填写“>”、“<,”或“=”:
12________21,23________32,34________43,45________54,56________65
归纳发现:当n<3时,nn+1________(n+1)n;当n≥3时nn+1________(n+1)n
根据上面的归纳猜想得到的一般结论试比较两个数的大小
20042005________20052004
我们平常用的是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×101+9×100,表示10进制的数要用10个数码(又叫数字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子数字计算机中用的是二进制,只有两个数码:0和1,如二制中,101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5,10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制的23,那么二进制中的1101等于十进制的数________
已知x2-2x-1=0,则x4+x3-5x2-7x+5=________