题目内容

某校八年级(1)班学生到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计出如下几种方案:

(Ⅰ)如图1,先在平地取一个可直接到达A、B的点C,再连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB之长.

(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点,使BC=CD,接着过点D作BD的垂直线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为A、B的距离.

阅读后回答下列问题:

(1)

方案(Ⅰ)是否可行,理由是________.

(2)

方案(Ⅱ)是否可行,理由是________.

(3)

方案(Ⅱ)中作BD⊥AB,ED⊥BF的目的是________,若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ),结论是否成立?

(4)

方案(Ⅱ)中,若使BC=n·CD,能否测出(或求出)AB的长?理由是________,若ED=________m,则AB=________.

答案:
解析:

(1)

(2)

(3)

(4)


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