如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是BC上的任意一点，探究：BD²＋CD²与AD²的关系，并证明你的结论．

(如图所示)取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图(1)；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为，得Rt△，如图(2)；第三步：沿线折叠得折痕EF，如图(3)．利用展开图(4)探究：

(1)△AEF是什么三角形？证明你的结论；

(2)对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．

作出函数|x－1|＋|y＋2|＝2的图象，并求所围成区域的面积．

探究：形如函数|x－a|＋|y－b|＝c的图象围成一个什么样的图形？