Question

作出函数|x－1|＋|y＋2|＝2的图象，并求所围成区域的面积．

探究：形如函数|x－a|＋|y－b|＝c的图象围成一个什么样的图形？

Answer 1

答案：
解析：

利用分类讨论思想，化去绝对值符号，求出y与x之间的函数关系式． 　　当x≥1，y≥－2时，y＝－x＋1； 　　当x≥1，y≤－2时，y＝x－5； 　　当x≤1，y≥－2时，y＝x－1； 　　当x≤1，y≤－2时，y＝－x－3． 　　如图所示，围成一个正方形，其四个顶点分别为(1，0)，(3，－2)，(1，－4)，(－1，－2)，面积为8． 　　探究：形如函数|x－a|＋|y－b|＝c的图象均为正方形．