如图：P是△ABC的边BC的中点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BD⊥AD于D．若∠B＝∠C，求证：PE＋PF＝BD．
如图，已知P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP．
(1)
求证：△CPB≌△AEB．
(2)
求证：PB⊥BE．
已知，如图，点C是线段AB上的任意一点(C点与A、B点不重合)，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．
求证：△ACE≌△DCB；
求证：MN∥AB；
(3)
若线段AB的长为10cm，当点C在线段AB上移动时，是否存在这样的一点C，使线段MN的长度最长？若存在，请确定C点的位置并求出MN的长；若不存在，请说明理由．
如图(1)，Rt△ABC中，AC＝BC，M是AC中点，CF⊥MB交AB于E，求证：∠AME＝∠CMB．
I是Rt△ABC的三条角平分线的交点，设I到三边的距离为r，且AB＝c，BC＝a，AC＝b，∠C＝．
求证：r＝
两个二项式相乘，结果是几项式？试分别举例说明．
试利用整式运算说明：任意四个连续偶数或四个连续奇数，中间两个数的积比首末两个数的积大8．
试说明：当n取任意自然数时，整式n(2n＋1)－2n(n－1)＋9的值一定是3的倍数．
如图，已知：∠B＋∠D＋∠BED＝360°，求证：AB∥CD．
如图，已知A、B、C、D在同一直线上，AD＝BE，BC∥EF，BC＝EF，求证：△DBC≌△AEF．
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