如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，与AB、AC分别相切于点D、E，且BD=5，CE=6，那么BC=________．

某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x²形状相同．则这个二次函数的解析式为________．

（1）操作：如图2，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕O点旋转．求证：正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a．
（2）思考：如图1，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转．当扇形纸板的圆心角为时，正三角形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a；如图3，当扇形纸板的圆心角为时，正五边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a．（直接填空）
（3）探究：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为__度时，正n边形的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a；这时正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定值？若为定值，写出它与正n边形面积S之间的关系（不需证明）；若不是定值，请说明理由．

某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得-1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得________分．

某区要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀参加比赛的球队支数是________．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在△ABC的高CD上，点E、F分别是边AC和BC的中点，请你判断四边形CEDF的形状，并说明理由．

已知x，y为实数，且 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

下表是六年级学生小林的学期成绩单，由于不小心蘸上了墨水，他的数学平时成绩看不到，小林去问了数学课代表，课代表说他也不知道小林的平时成绩，但他说：“我知道老师核算学期总成绩的方法，就是期中成绩与平时成绩各占30%，而期末成绩占40%”小林核算了语文成绩：80×30%+80×40%+70×30%=77，完全正确，他再核对了英语成绩，同样如课代表所说，那么按上述方法核算的话，小林数学平时成绩是________分．
学科期中成绩期末成绩平时成绩学期总成绩
语文 80 80 70 77
数学 80 75 78
英语 90 85 90 88

由等式3x-10=2x+15的两边都，得到等式x=25，这是根据；
由等式- $数学公式$ x= $数学公式$ 的两边都，得到等式x=．

如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．（平移后C与A重合，A的对应点为E，B的对应点为F．）
（1）画出三角形△EFA；
（2）连接BE、FA，则AF与BE的位置关系是______；
（3）求△ABC所扫过的图形的面积．

0 19445 19453 19459 19463 19469 19471 19475 19481 19483 19489 19495 19499 19501 19505 19511 19513 19519 19523 19525 19529 19531 19535 19537 19539 19540 19541 19543 19544 19545 19547 19549 19553 19555 19559 19561 19565 19571 19573 19579 19583 19585 19589 19595 19601 19603 19609 19613 19615 19621 19625 19631 19639 366461