已知方程组求x∶y∶z.
解三元一次方程组
我们知道,含有两个未知数的一个方程,一般情况下有无穷多个解.有时为了需要,要求出方程的整数解,如何将这些解一一写出呢?可以试用下面的一种简单办法.例如,求方程3x+95y=1306的整数解.
解:由原方程得,x=. ①
因为x,y为整数,=435-32y+,故y=3k+2.(k为整数) ②
把②代入①,得x=372—95k,因此(k为整数)
又如求方程68x-9y=102的整数解.
解:由原方程得y=. ①
因为x,y为整数,而-102被9除余-3,又68x=63x+5x,故5x被9除余3,x=9k+6.(k为整数) ②
把②代入①,得y=68k+34,因此(k为整数)
注意:对于二元一次不定方程ax±by=c(a,b是互质的正整数,c是整数),当a,b中有一个较小时,可从考虑余数着手,求得其整数解.
下面,请你应用上述方法解两个问题:
(1)
求方程3x-5y=6的整数解
(2)
求方程3x-4y=25的整数解
甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为试计算a2004+的值.
求下图中的x值
如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.
如图所示,AB∥CD,EF平分∠AFC,延长EF交AB于点B,若∠A+∠C=,∠B=,求∠C-∠A的度数.
如图所示,已知AE为△ABC的角平分线,F为其上一点,且FD⊥BC于D.求证:∠EFD=(∠C-∠B).
在图甲中五角星形中,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数
把图乙,丙,丁叫蜕化的五角星形,它们的五角之和与五角星形的五角之和仍相等吗?
一个三角形的两个外角之和是,且它们两个内角之差为,求这个三角形的三个内角的度数.