题目内容

如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.

答案:
解析:

  解:设AB与DE交于点M,AB交GF于点N,于是在四边形CDMB中有:∠C+∠D+∠B+∠2=.在四边形MNFE中有:∠3+∠1+∠F+∠E=.而∠1=∠A+∠G,∠2+∠3=,所以∠C+∠D+∠B+∠2+∠3+∠1+∠F+∠E=,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=

  解题指导:欲求出图中所要求角的度数之和,应转化到熟悉的凸多边形中处理.


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